2026 华为OD机试真题 4月15日华为OD上机新系统考试真题 100 分题型

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题目描述

某部门有一批待处理任务，数量为 x；系统按轮次处理任务，每次平分后只保留其中一组进入下一轮，当 x=1 时，处理结束，不再执行任何操作。

每一轮按照以下规则处理：

1. 当 x 为偶数时，执行一次平分操作：

   • 任务数变为 x/2，消耗 1 点成本，操作次数增加 1。

2. 当 x 为奇数时，先按如下选择调整任务数为偶数，然后再执行一次平分操作：

   • 新增 1 次任务：任务数变为 x+1，消耗 add_cost 点成本，操作次数增加 1；
   • 减少 1 次任务：任务数变为 x−1，消耗 return_cost 点成本，操作次数增加 1。

当给定一组 new_tasks，请找出平分任务至 1 时，总成本消耗最少的方案；若达到最低总成本的方案有多种，选择其中操作次数最少的方案。

2026 华为OD机试真题 4月15日华为OD上机新系统考试真题 100 分题型

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输入描述

• new_tasks：当前任务数，1≤new_tasks≤10000

• budget：成本预算上限，1≤budget≤50

• add_cost：获取 1 个任务的成本，1≤add_cost≤10

• return_cost：回收 1 个任务的成本，1≤return_cost≤10

输出描述

输出 [最低总成本, 最少操作次数]，如果最低总成本超过 budget，输出 [-1,-1]；如果输入任务数为 1，直接输出 [0,0]。

示例1

输入

5,5,2,1

输出

[3,3]

说明

• 5→4：选择回收任务，成本 1，操作次数 1
• 4→2：平分，成本 1，操作次数 1
• 2→1：平分，成本 1，操作次数 1

总成本为 3，操作次数为 3，未超过预算 5。

示例2

输入

5,2,1,3

输出

[-1,-1]

说明

• 选择获取任务：5→6→3，累计成本为 2，操作次数为 2。此时预算已经用完，但任务数仍为 3，后续任何操作都会超出预算。
• 选择回收任务：仅 5→4 就需要成本 3，已经超过预算。因此无法完成。

示例3

输入

7,30,2,10

输出

[5,4]

说明

• 7→8：选择获取任务，成本 2，操作次数 1
• 8→4：平分，成本 1，操作次数 1
• 4→2：平分，成本 1，操作次数 1
• 2→1：平分，成本 1，操作次数 1

总成本为 5，操作次数为 4。

虽然先回收任务也可以使任务数变为偶数，但回收成本较高，不是最低成本方案。

解题思路

核心思想

设 dp[i] 表示从 i 个任务处理到 1 个任务时的最优结果，结果包含两个维度：最低成本和在最低成本下的最少操作次数。

由于 i > 1 时，下一轮任务数只会变成 i/2、(i+1)/2 或 (i-1)/2，这些状态都小于 i。因此可以从 1 开始线性递推到 new_tasks，避免递归搜索和记忆化哈希表。

算法步骤

1. 初始化 dp[1] = (0, 0)。
2. 从 2 到 new_tasks 枚举任务数 i。
3. 如果 i 为偶数，只能执行平分操作，由 dp[i/2] 转移而来，成本和操作次数各加 1。
4. 如果 i 为奇数，可以先新增任务再平分，转移到 (i+1)/2；也可以先减少任务再平分，转移到 (i-1)/2。
5. 两个候选方案先比较总成本，成本相同再比较操作次数。
6. 得到 dp[new_tasks] 后，如果最低成本超过 budget，输出 [-1,-1]，否则输出最优结果。

复杂度分析

• 时间复杂度：O(new_tasks)，每个任务数只计算一次。
• 空间复杂度：O(new_tasks)，保存从 1 到 new_tasks 的最