2026 华为OD机试真题 6月28日华为OD上机新系统考试真题 100 分题型

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题目描述

给定 n 个整数，你需要将它们任意分成两组，且两组都不能为空。

对于一组数，它的极差定义为该组中的最大值减去最小值。

设两组分别为第 1 组和第 2 组，则它们的极差分别为：

• 第 1 组极差 = 第 1 组最大值 − 第 1 组最小值
• 第 2 组极差 = 第 2 组最大值 − 第 2 组最小值

你的目标是最小化这两个极差之和，即最小化：

(max1−min1)+(max2−min2)

2026 华为OD机试真题 6月28日华为OD上机新系统考试真题 100 分题型

输入描述

• 第一行：整数 n（数字个数）
• 第二行：n 个整数，用逗号分隔

输出描述

• 最小极差之和（整数）

示例1

输入

5
10,1,5,3,8

输出

6

说明

划分为 [10,8] 和 [1,5,3] 两组

• 左极差 = 5-1 = 4
• 右极差 = 10-8 = 2
• 总和 = 6

示例2

输入

5
1,1,9,1,9

输出

说明

分组为 [1,1,1] 和 [9,9]

两组的极差均为 0，和也为 0

示例3

输入

2
1,2

输出

说明

只能分为两组，每组一个数。每组的最大最小值是同一个数，极差为 0。

解题思路

核心思想

贪心 + 排序：最优分割点一定在排序后数组的某个位置。

关键观察：

1. 排序后，假设在位置 k 分割（[0..k] 为左组，[k+1..n-1] 为右组）
2. 左组最小值 = nums[0]，左组最大值 = nums[k]
3. 右组最小值 = nums[k+1]，右组最大值 = nums[n-1]
4. 总极差 = (nums[k] - nums[0]) + (nums[n-1] - nums[k+1])

贪心策略：

• 遍历所有可能的分割点 k（0 到 n-2）
• 找到使总极差最小的分割点

算法步骤

1. 对数组排序
2. 初始化最小值为一个大数
3. 遍历 k 从 0 到 n-2：
   • 计算当前分割点的总极差
   • 更新最小值
4. 返回最小极差

复杂度分析

• 时间复杂度：O(n log n)，排序占主导
• 空间复杂度：O(1)